ทดสอบ ICT กลุ่ม 2

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1

เซต  ( Sets )

ลักษณะของเซต

ในชีวิตประจำวัน เราได้พบเห็นและคุ้นเคยกับการจัดสรรสิ่งต่าง ๆ ที่มีลักษณะเหมือนกัน เป็นกลุ่มเป็นพวกเดียวกัน หรืออาจแตกต่างกัน แต่มีลักษณะบางอย่างร่วมกันมาบ้างแล้ว ซึ่งเรานิยมใช้คำต่าง ๆ กัน  ในการกล่าวถึงพวกหรือกลุ่มของสิ่งของเหล่านั้น

เซต เป็นคำอนิยาม ไม่ต้องให้คำจำกัดความ ในวิชาคณิตศาสตร์เราใช้คำว่า “เซต (Sets)” ซึ่งเป็นคำที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้ว สามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เช่น

เซตของชื่อเดือนในหนึ่งปี  

หมายถึง มกราคม, กุมภาพันธ์, มีนาคม, เมษายน, พฤษภาคม, มิถุนายน,

กรกฎาคม, สิงหาคม, กันยายน, ตุลาคม, พฤศจิกายน, ธันวาคม

เซตของสระในภาษาอังกฤษ  

หมายถึง กลุ่มของอักษร a,e,i,o และ u

เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า  6  

หมายถึง กลุ่มของตัวเลข  1, 2, 3, 4, 5

ค้นหาเนื้อหาเพิ่มเติมได้ที่นี่ >>คลิก<<

ค้นหาแบบทดสอบเพิ่มเติมได้ที่นี่ >>คลิก<<

SET

set

ให้นักเรียนศึกษา slide จาก power point เรื่อง เซต 

ที่คุณครูเตรียมไว้ให้ จากนั้นตอบคำถามที่ Google Form 

DOWNLOAD SLIDE ที่นี่

คลิกที่นี่เพื่อตอบคำถามผ่าน Google Form

นักเรียนสามารถ scan QR CODE นี้ผ่าน LINE ได้

กระบี่

กระบี่ เป็นจังหวัดหนึ่งในภาคใต้ของประเทศไทย เป็นเมืองท่องเที่ยวที่มีชื่อเสียงแห่งหนึ่งของภาคใต้ มีแหล่งท่องเที่ยวหลายแห่ง เช่น หาดทรายขาว น้ำทะเลใส ปะการัง ถ้ำ และหมู่เกาะน้อยใหญ่กว่า 100 เกาะ และเป็นที่ตั้งของเรือนรับรองที่ประทับแหลมหางนาค

สภาพภูมิประเทศ

สภาพภูมิประเทศโดยทั่วไปของจังหวัดกระบี่ ทางตอนเหนือประกอบด้วยเทือกเขายาวทอดตัวไปในแนวเหนือใต้ สลับกับสภาพพื้นที่แบบลูกคลื่นลอนลาด และลอนชัน มีที่ราบชายฝั่งทะเลด้านตะวันตก บริเวณทางใต้ มีสภาพภูมิอากาศเป็นภูเขากระจัดกระจาย สลับกับพื้นที่แบบลูกคลื่น ส่วนบริเวณทางตอนใต้สุดและตะวันตกเฉียงใต้ มีสภาพพื้นที่เป็นแบบลูกคลื่นลอนลาดจนถึงค่อนข้างเรียบ และมีภูเขาสูงๆต่ำๆ สลับกันไป บริเวณด้านตะวันตกมีลักษณะ เป็นชายฝั่งติดกับทะเลอันดามันยาวประมาณ 160 กิโลเมตร. ประกอบด้วยหมู่เกาะน้อยใหญ่ประมาณ 130 เกาะ แต่เป็นเกาะที่มีประชากรอาศัยอยู่ประมาณ 13 เกาะ เกาะที่สำคัญได้แก่ เกาะลันตา เป็นที่ตั้งของอำเภอเกาะลันตา และเกาะพีพี ซึ่งอยู่ในเขตอำเภอเมือง เป็นสถานที่ท่องเที่ยวที่สวยงามติดอันดับของโลก บริเวณตัวเมืองมีแม่น้ำกระบี่ ยาวประมาณ 5 กิโลเมตร. ไหลผ่านลงสู่ทะเลอันดามัน ที่ ตำบลปากน้ำ นอกจากนี้ยังมีคลองปกาสัย คลองกระบี่ใหญ่ และคลองกระบี่น้อย ซึ่งมี่ต้นกำเนิดมาจากเทือกเขาพนมเบญจา เทือกเขาที่สูงที่สุดในจังหวัดกระบี่

สภาพภูมิอากาศ

จังหวัดกระบี่ มีภูมิอากาศแบบมรสุมเขตร้อน ซึ่งได้รับอิทธิพลจากลมมรสุมตะวันตกเฉียงใต้ และลมมรสุมตะวันออกเฉียงเหนือ ทำให้มีฝนตกชุกตลอดปี และมีเพียง 2 ฤดู คือ - ฤดูร้อน มี 4 เดือน เริ่มตั้งแต่เดือนพฤศจิกายน ไปจนถึงเดือนเมษายน - ฤดูฝน มี 8 เดือน เริ่มตั้งแต่เดือนพฤษภาคม ไปจนถึงเดือนตุลาคม

การคมนาคม

1.โดยรถยนต์ส่วนตัว - จากกรุงเทพฯ ใช้ทางหลวงหมายเลข 4 ผ่านจังหวัดเพชรบุรี-ประจวบคีรีขันธ์-ชุมพร-ระนอง-พังงา-กระบี่ ระยะทาง 946 กิโลเมตร - จากกรุงเทพฯ ใช้ทางหลวงหมายเลข 4 ถึงจังหวัดชุมพร จากชุมพรใช้ทางหลวงหมายเลข 41 ผ่านอำเภอหลังสวน อำเภอไชยา จังหวัดสุราษฎร์ธานี เข้าอำเภอบ้านนาเดิมใช้ทางหลวงหมายเลข 44 ถึงอำเภออ่าวลึก แล้ววกเข้าทางหลวงหมายเลข 4 อีกครั้งหนึ่ง ถึงจังหวัดกระบี่ ระยะทาง 783 กิโลเมตร -จากภูเก็ตการเดินทางโดยรถยนต์จากภูเก็ต ใช้ทางหลวงแผ่นดินหมายเลข 402 และหมายเลข 4 ระยะทาง 176 กิโลเมตร

เพิ่มเติมเส้นทาง
สามารถไปได้ 3 เส้นทาง คือ
เส้นทางที่ 1 จากกรุงเทพฯ ใช้เส้นทางหลวงหมายเลข 4 (ถ.เพชรเกษม) ผ่าน จ.เพชรบุรี จ.ประจวบคีรีขันธ์ จ.ชุมพร จ.ระนอง จ.พังงา จนถึง จ.กระบี่ ระยะทาง 946 กิโลเมตร
เส้นทางที่ 2 จากกรุงเทพฯ ใช้เส้นทางหลวงหมายเลข 4 (ถ.เพชรเกษม) ถึง จ.ชุมพร แล้วต่อด้วยเส้นทางหลวงหมายเลข 41 ผ่าน อ.หลังสวน จ.ชุมพร เข้าสู่ อ.ไชยา อ.เวียงสระ จ.สุราษฏร์ธานี จากนั้นใช้เส้นทางหลวงหมายเลข 4035 ถึง อ.อ่าวลึก แล้ววกเข้าสู่ทางหลวงหมายเลข 4 อีกครั้ง เข้าสู่ จ.กระบี่ ระยะทาง 814 กิโลเมตร
เส้นทางที่3 จากจังหวัดภูเก็ต ใช้เส้นทางหลวงหมายเลข 402 ต่อด้วยทางหลวงหมายเลข 4 ผ่าน ต.โคกกลอย อ.ตะกั่วทุ่ง อ.ทับปุด จ.พังงา เข้าสู่ อ.อ่าวลึก จ.กระบี่ ระยะทาง 185 กิโลเมตร

2.รถโดยสารประจำทาง มีรถโดยสารปรับอากาศของบริษัท ขนส่ง จำกัด และของเอกชน บริษัท ลิกไนท์ ทัวร์ สายกรุงเทพฯ-กระบี่ ออกจากสถานีขนส่งสายใต้ ถนนบรมราชชนนี ทุกวัน วันละหลายเที่ยว ใช้เวลาเดินทางประมาณ 11-12 ชั่วโมง

3.เส้นทางรถไฟ
จากสถานีรถไฟกรุงเทพ(หัวลำโพง) ลงได้ 3 สถานี คือ
1.สถานีรถไฟพุนพิน จ.สุราษฎร์ธานี แล้วเดินทางต่อโดยรถยนต์โดยสาร ไปยัง จ.กระบี่ ระยะทางประมาณ 160 กิโลเมตร
2.ชุมทางทุ่งสง จ.นครศรีธรรมราช แล้วเดินทางต่อโดยรถยนต์โดยสาร ไปยัง จ.กระบี่ ระยะทางประมาณ 150 กิโลเมตร
3.สถานีรถไฟตรัง จ.ตรัง แล้วเดินทางต่อโดยรถยนต์โดยสาร ไปยัง จ.กระบี่ ระยะทางประมาณ 138 กิโลเมตร

4.โดยเครื่องบิน

ปัจจุบันมีสายการบินภายในประเทศ คือ การบินไทย แอร์เอเชีย บางกอกแอร์เวย์ ไทยแอร์เอเชีย นกแอร์ ไทยไลอ้อนแอร์

Krabi

Krabi (Thai: กระบี่, pronounced [krā.bìː]) is the main town in the province of Krabi (thesaban mueang) on the west coast of southern Thailand at the mouth of the Krabi River where it empties in Phang Nga Bay. As of 2010 the town had a population of 52,867. The town is the capital of Krabi Province and Krabi District. Tourism is an important industry. Krabi is 783 km south of Bangkok by road.

History

At the start of the Rattanakosin or Bangkok period in the late eighteenth century, when the capital was finally settled at Bangkok, an elephant kraal was established in Krabi by order of Chao Phraya Nakorn (Noi), the governor of Nakhon Si Thammarat, which was by then a part of the Thai Kingdom.[citation needed] He sent his vizier, the Phra Palad, to oversee this task, which was to ensure a regular supply of elephants for the larger town. So many followers immigrated in the steps of the Phra Palad that soon Krabi had a large community in three different boroughs: Pakasai, Khlong Pon, and Pak Lao. In 1872, King Chulalongkorn elevated these to town status, called Krabi, a word that preserves in its meaning the monkey symbolism of the old standard. The town's first governor was Luang Thep Sena, though it continued for a while as a dependency of Nakhon Si Thammarat. This was changed in 1875, when Krabi was raised to a fourth-level town in the old system of Thai government. Administrators then reported directly to the central government in Bangkok, and Krabi's history as an entity separate from other provinces had begun.[citation needed]

Tourism

Much of the province has been given over to several national parks. Top destinations are Hat Noppharat Thara - Mu Ko Phi Phi National Park, Ao Nang,[7] Railay, and Ko Phi Phi. The province includes over 80 smaller islands such as Ko Lanta and Phi Phi, well-known to adventurers, yachtsmen, scuba-divers, snorkelers, and day-trippers from Phuket. Krabi's beaches attract both native Thai people and foreigners alike.

Ko Lanta National Park, also in Krabi Province, includes several coral-fringed islands with well-known diving sites. The largest island, Ko Lanta Yai, is the site of park headquarters, and is also home to "Chao Le", or sea gypsies, who sustain themselves largely through fishing. The islands are best visited during the drier months of October through April.

Kayaking, sailing, bird watching, snorkeling are also among top activities. In the interior, two predominantly mainland national parks, Khao Phanom Bencha National Park and Than Bokkhorani, offer inland scenic attractions including waterfalls and caves, and opportunities for trekking, bird watching, and eco-tours.

The rock faces at Railay Beach near Ao Nang have attracted climbers from all over the world and each year are the venue for the Rock and Fire Festival. There are several rock climbing schools at Railay Beach. The rock is limestone and has characteristic pockets, overhangs and faces. Railay has numerous multi-pitch areas most of which start from the beach itself. A famous example is "Humanality". In addition, deep water soloing is popular on the numerous nearby rocky islands accessible by long-tail boat.

SET

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1

เซต  ( Sets )

 ลักษณะของเซต

ในชีวิตประจำวัน เราได้พบเห็นและคุ้นเคยกับการจัดสรรสิ่งต่าง ๆ ที่มีลักษณะเหมือนกัน เป็นกลุ่มเป็นพวกเดียวกัน หรืออาจแตกต่างกัน แต่มีลักษณะบางอย่างร่วมกันมาบ้างแล้ว ซึ่งเรานิยมใช้คำต่าง ๆ กัน  ในการกล่าวถึงพวกหรือกลุ่มของสิ่งของเหล่านั้น

เซต เป็นคำอนิยาม ไม่ต้องให้คำจำกัดความ ในวิชาคณิตศาสตร์เราใช้คำว่า “เซต (Sets)” ซึ่งเป็นคำที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้ว สามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เช่น เซตของชื่อเดือนในหนึ่งปี  สมาชิกได้แก่  มกราคม, กุมภาพันธ์, มีนาคม, เมษายน, พฤษภาคม, มิถุนายน, กรกฎาคม, สิงหาคม, กันยายน, ตุลาคม, พฤศจิกายน, ธันวาคม

เซตของสระในภาษาอังกฤษ  หมายถึง  กลุ่มของอักษร  a, e, i, o และ  u

เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า  8  หมายถึง  กลุ่มของตัวเลข  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

สิ่งที่อยู่ในเซต  เรียกว่า  สมาชิก  (element หรือ members)

วิธีเขียนเซต  

วิธีเขียนเซตโดยทั่ว ๆ ไป  เขียนได้  2  วิธีคือ

1   วิธีเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก  (Tabular Form)  

การเขียนเซตแบบนี้จะเขียนสมาชิกทุกตัวของเซตลงในเครื่องหมายวงเล็บปีกกา และใช้เครื่องหมายจุลภาค ( , )  คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว กรณีสมาชิกมีมาก ๆ จะใช้ “…”   

เช่น A เป็นเซตของจำนวนคู่บวกที่น้อยกว่า 100 จะเขียน A = { 2 , 4 , 6 , … , 98 }

B เป็นเซตของจำนวนเต็มคี่ จะเขียน B = {…, -5 , -3 , -1 ,1 , 3 , 5 , … }

C เป็นเซตของจำนวนเต็มลบ จะเขียน C = {-1, -2, -3, …}

หมายเหตุ การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกจะเขียนสมาชิกแต่ละตัวเพียงครั้งเดียวเช่นเซตของพยัญชนะในคำว่า “กรรมการ” เขียนแบบแจกแจงได้ดังนี้ { ก , ร , ม }

2 วิธีเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก  (Set-builder Form)  

การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก  เขียนได้โดยใช้ตัวแปรแทนสมาชิกของเซตและมีเงื่อนไขบอกให้ทราบว่าตัวแปรนั้นแทนสมาชิกใดบ้าง  เช่น

A   =  {x | x  เป็นสระในภาษาอังกฤษ}

อ่านว่า A เป็นเซตที่มี x เป็นสมาชิก โดยที่  x  เป็นสระในภาษาอังกฤษ

B  =  { x | x  เป็นวันแรกและวันสุดท้ายของสัปดาห์}

อ่านว่า  B เป็นเซตที่มี x เป็นสมาชิกโดยที่  x  เป็นวันแรกและวันสุดท้ายของสัปดาห์

เครื่องหมาย  “|”  แทนคำว่า  โดยที่ หรือซึ่ง ใช้คั่นระหว่างตัวแปรกับเงื่อนไขเพื่อให้เกิดความเข้าใจมากขึ้น   

ข้อสังเกต 1. การเรียงลำดับของแต่ละสมาชิกไม่ถือเป็นสิ่งสำคัญ
เช่น A = {a, b, c} , B = {b, c, a}    เซต A และเซต B เป็นเซตเดียวกัน

2.   การนับจำนวนสมาชิกของเซตจะนับจำนวนสมาชิกที่เหมือนกันเพียงครั้งเดียว ถึงแม้จะเขียนหลาย ๆ ครั้ง

เช่น A ={ 1, 2, 1, 1, 2} จำนวนสมาชิก 2 ตัว   คือ 1 และ 2

       B = {0, 2, 1, 1, 2, 3} มีจำนวนสมาชิก 4 ตัว   คือ 0, 1, 2, 3

3. สมาชิกของเซตใดเซตหนึ่งอาจอยู่ในรูปของเซตก็ได้

เช่น C = {0, 1, {1}} มีจำนวนสมาชิก 3 ตัว   คือ 0, 1, {1}

ตัวอย่างต่อไปนี้เป็นการใช้เซตไม่ถูกต้อง

1. เซตของสาวสวย

2. เซตของนักเรียนโรงเรียนอัสสัมชัญทุกแห่งเรียนเก่ง

3. เซตของผลไม้ที่อร่อยที่สุด 3 ชนิด

4. เซตของขนมที่คนชื่นชอบมากที่สุด

5. เซตของดาราชายที่อารมณ์ดีที่สุดแห่งปี

ทุกข้อความเป็นการใช้เซตที่ไม่ถูกต้องทั้งสิ้นเพราะ

1. “สวย” ของนักเรียนกับ “สวย” ของคนอื่นอาจไม่ตรงกัน

2. “เรียนเก่ง” ของคนหนึ่งอาจแตกต่างจากของอีกคนหนึ่ง

3. “อร่อย” ของคนหนึ่งอาจจะแตกต่างจากของอีกคนหนึ่ง

4. “ชื่นชอบ” ของคนหนึ่งอาจจะแตกต่างจากของอีกคนหนึ่ง

5. “อารมณ์ดี”ตามความรู้สึกของคนหนึ่งอาจจะแตกต่างจาก

สัญลักษณ์แทนเซต

ในการเขียนเซตโดยทั่วไปจะแทนเซตด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่  

เช่น  A, B, C  และแทนสมาชิกของเซตด้วยตัวพิมพ์เล็ก  เช่น A  =  {1, 4, 9, 16, 25} หมายถึง  A  เป็นเซตของกำลังสองของจำนวนนับห้าจำนวนแรก

B  =  {a, e, i, o, u}   หมายถึง  B  เป็นเซตของสระในภาษาอังกฤษ

  

สมาชิกของเซต                                                                                                                                                

ใช้สัญลักษณ์  “∈”  แทนคำว่าเป็นสมาชิกหรืออยู่ใน  และใช้สัญลักษณ์ “∉” แทนคำว่า
ไม่เป็นสมาชิกของ หรือ ไม่อยู่ใน  เช่น  A  =  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

จะได้ว่า 5 เป็นสมาชิกของเซต  A  หรืออยู่ในเซต  A  เขียนแทนด้วย  5 ∈ A

9 เป็นสมาชิกของเซต  A  หรืออยู่ในเซต  A  เขียนแทนด้วย  9 ∈ A

   12  ไม่เป็นสมาชิกของเซต  A  หรือไม่อยู่ในเซต  A  เขียนแทนด้วย  12  ∉  A

   24  ไม่เป็นสมาชิกของเซต  A  หรือไม่อยู่ในเซต  A  เขียนแทนด้วย  24  ∉  A

สำหรับเซต  A  ซึ่งมีสมาชิก  10 ตัว  ใช้สัญลักษณ์  n(A)  เพื่อบอกจำนวนสมาชิกของเซต  A  นั่นคือ  n(A)  =  10